Dra Vinning Från Mean Reverterande Avkastning Curve Handels Strategier Pdf

Med hjälp av medelåterkörande avkastningskurv Trading Strategies. Abstract En stor klass av räntebärande strategier fokuserar på möjligheter som erbjuds av räntebindningsstrukturen. I detta dokument studeras en uppsättning avkastningskurvhandelstrategier som baseras på uppfattningen att avkastningskurvan betyder - reverter till en ovillkorlig kurva Dessa genomsnittliga återställande handelsstrategier utnyttjar avvikelser i avkastningskurvan, höjning och krökning av historiska normer. Vi betraktar kontantneutrala affärer med en månads innehavsperioder Vissa medelåterkallande strategier visade sig vara höga Lönsam och överträffa riskjusterade kostnader före transaktionskostnader, alternativa strategier för en investering i Lehman Brothers Bond-index med upp till 5 9 gånger och en investering i SP-index med upp till 5 1 gånger. Även efter redovisning av transaktionen Kostnader, vissa av dessa strategier är fortfarande betydligt mer lönsamma än referensvärdena Dessutom kan transaktionskostnaderna minskas substantiellt Y genom att ändra handelsfrekvensen eller genom strukturerad derivathandel Vi hittade bevis för att effektiviteten på marknaden har förbättrats och räckvidden för meravkastning har minskat sedan slutet av 1980-talet. Uppdaterade arbeten Denna artikel kan vara tillgänglig någon annanstans i EconPapers Sök efter föremål med samma titel. Export referens BibTeX RIS EndNote, ProCite, RefMan HTML Text. More papper i Econometric Society 2004 Australasiska möten från Econometric Society Kontaktuppgifter på EDIRC Serie data upprätthålls av Christopher F Baum. Denna webbplats är en del av RePEc och all data som visas här är en del av RePEc-datamängden. Om ditt arbete saknas från RePEc Här är hur du bidrar. Frågor eller problem Kontrollera EconPapers FAQ eller skicka mail till. Prenumerera från Mean-Retverting Curve Trading Strategies. En stor klass av strategier för räntehandel handlar om Möjligheter som erbjuds av räntebindningsstrukturen I detta dokument studeras en uppsättning avkastningskurvhandelstrategier som bygger på vyn att avkastningskurvan innebär en återgång till en ovillkorlig kurva Dessa medelåterkallade handelsstrategier utnyttjar avvikelser i avkastningskurvan, kurvan och kurvaturen från historiska normer. Vi betraktar kontantneutrala affärer med en månads innehavsperioder Några medelåterkallande strategier har visat sig vara mycket lönsamma och överträffar, på en riskjusterad basis före transaktionskostnader, alternativa strategier för en investering i Lehman Brothers Bond-index med upp till 5 9 gånger och en investering i SP-index med upp till 5 1 gånger Även efter redovisning av transaktionskostnader är vissa av dessa strategier fortfarande betydligt mer lönsamma än referensvärdena. Dessutom kan transaktionskostnaderna minskas väsentligt genom att ändra handelsfrekvensen eller genom strukturerad derivathandel. Vi hittade bevis för att effektiviteten på marknaden har förbättrats och omfattningen för Meravkastningen har minskat sedan slutet av 1980-talet. Om du har problem med att ladda ner en fil, kolla om du har proppen applikation för att se den först Om det finns ytterligare problem läs IDEAS hjälp sida Observera att dessa filer inte finns på IDEAS-sidan Var vänlig tålamod eftersom filerna kan vara stora. Projektion från Medelåtervändande avkastningskurv Trading Strategies.1 Profit from Mean - Reverting avkastningskurv Handelsstrategier Choong Tze Chua a, Winston TH Koh, Krishna Ramaswamy c februari 2004 ABSTRAKT En stor klass av strategier för räntebindning fokuserar på möjligheter som erbjuds av räntebindningsstrukturen I detta dokument studeras en uppsättning avkastningskurvhandelsstrategier som är baserade på uppfattningen att avkastningskurvan innebär en omotiverad kurva. Dessa genomgående handelsstrategier utnyttjar avvikelser i avkastningskurvan, höjning och krökning av historiska normer. Vi betraktar kassneutrala affärer med en månaders innehav Perioder Vissa medelåterkallande strategier har visat sig vara mycket lönsamma och överträffar, på en riskjusterad basis före transaktionskostnader, alternativa strategier Av en investering i Lehman Brothers Bond-index med upp till 5 9 gånger och en investering i SP-indexet med upp till 5 1 gånger. Även efter redovisning av transaktionskostnader är vissa av dessa strategier fortfarande betydligt mer lönsamma än referensvärdena. Vidare transaktion Kostnader kan minskas väsentligt genom att ändra handelsfrekvensen eller genom strukturerad derivathandel. Vi hittade bevis för att effektiviteten på marknaden har förbättrats och räckvidden för meravkastning har minskat sedan slutet av 1980-talet. Nyckelkurv, räntehandel, marknadseffektivitet, statsobligationer abc Forskningsstöd från Wharton-SMU Research Center, Singapore Management University är tacksamt erkänt School of Business, Singapore Management University, 469 Bukit Timah Road, Singapore Tel School of Economics and Social Sciences, Singapore Management University, 469 Bukit Timah Road, Singapore Tel Wharton School, University of Pennsylvania, 3259 Steinberg-Dietrich Hall, Philadelphi a, PA 19104, USA Tel.2 1 Inledning Handel med räntebärande tillgångar är ett lönsamt företag i globala investeringsbanker Förutom att tillhandahålla marknadslikviditet genom marknadsaktiviteter gör investeringsbankerna också betydande mängder privat kapital för att handla en mängd olika fasta inkomstinstrument, till exempel statsskuldväxlar till 30-åriga statsobligationer, företagsobligationer och hypotekslån, etc. Förutom investeringsbanker arbetar hedgefonder och dedikerade obligationsfonder aktivt aktivt med handelsmöjligheter i räntebärande tillgångar. De strategier som används varierar från enkla arbitrage - handel, till komplexa branscher baserade på tekniska eller marknadsvisningar på termen strukturer av räntor och kreditrisker Dessa räntebärande handelsstrategier är väsentligen satsningar på förändringar i terminsstrukturen Dessa handelsstrategier kan i stor utsträckning klassificeras som riktnings - och relativvärdesspel Riktlinjer Handel, som namnet antyder, är satsningar på förändringar i räntorna i specifika di rektioner Relativvärdeshandel fokuserar däremot på marknadsutsikten att den ovillkorliga avkastningskurvan är uppåtgående och att nuvarande avkastningskurva skulle innebära att man återgår till en ovillkorlig avkastningskurva. Ett brett utbud av handelstekniker används för att konstruera relativ - värdehandel på grundval av denna marknadsvy Men det har varit få ansträngningar att undersöka prestandan i dessa handelsstrategier eller att jämföra dem med kapitalinvesteringsstrategier Litterman och Scheinkman 1991, Mann och Ramanlal 1997 och Drakos 2001 är aktuella studier om ämnet I detta papper analyserar vi prestandan en specifik klass av sådana relativa värdehandelstekniker som direkt indirekt av den uppfattningen att medelvärdet av avkastningskurvan inträffar. Vi undviker medvetet data-snooping genom att inte söka igenom ett stort antal möjliga strategier för att hitta Några som är lönsamma. I stället börjar vi från marknadsöversikten att avkastningskurvan innebär att återvända och härleda handelsstrategier som följer S mest naturligt från en sådan syn om nivån, spridningen eller krökningen är högre än det historiska genomsnittet, satsar på att nivån, spridningen eller krökningen kommer att minska 2,3 ökar mot det historiska genomsnittet Vi ska hänvisa till denna klass av teknisk handel strategier som att återställa handelsstrategier Efter Litterman och Scheinkman 1991 betraktar vi de tre aspekterna av avkastningskurvan, nämligen räntenivån, lutningen dvs avkastning och kurvaturen och konstruerar en portfölj av räntekurvhandelstrategier som centrerar på varje aspekt För att möjliggöra en konsekvent jämförelse av deras prestanda, lägger vi in ​​kontantneutralitet och överväger en månaders innehavstid för varje kategori av strategier och justerar avkastningen för risk, mätt med avvikelsens standardavvikelse. Vår studie abstrakt från kreditrisk - - i synnerhet standardrisk och valde som dataset de amerikanska statsskuldsräntorna, från perioden 1964 till 2000 för vår studie för varje asp ct av avkastningskurvan betraktar vi strategier som handlar på hela avkastningskurvan samt strategier som handlar på enskilda delar av avkastningskurvan. Vår analys visar att det finns en uppsättning medelåtervinningsverksamheter som tycks erbjuda i genomsnitt Överlägsen utdelningar, även efter redovisning av transaktionskostnader, under skadeundersökningsperioden Vi jämför dessa utbetalningar med två riktmärken. Den första riktlinjen är en gemensamt utnyttjad räntebärande strategi som kallas rida avkastningskurvan. Det innebär att man i huvudsak köper räntebärande tillgångar och sälja dem före löptid för att tjäna termen riskpremie se Stigum och Fabozzi 1987, s. 271 Den andra riktlinjen innebär en riskjusterad strategi att investera i SP-indexet och finansiera handeln genom att korta en månads amerikanska statsskuldväxlar. I denna jämförelse, Vi fann att vissa avkastningskurvstrategier överträffar SP-strategin med cirka 5 1 gånger, och Lehman Brothers Bond-indexstrategin ca 5 9 gånger, baserat på en jämförelse Son av de riskjusterade genomsnittliga bruttoavkastningarna Det finns bevis för att marknadseffektiviteten verkade ha förbättrats över tiden och möjligheten till meravkastning har minskat. Vi fann också att de implicita transaktionskostnaderna som skulle ha eliminerat meravkastningen från det lönsamma genomsnittet - avkastning av avkastningskurvor är av storleksordningen cirka 0 01 av värdet på de omsatta obligationerna, vilket är mindre än den aktuella transaktionskostnaden på marknaden för amerikanska statsskuldväxlar men inte statsobligationer. Även om fakturering i handelskostnader kan verka för att minska vinsten Från några av de genomsnittliga återstående yieldkurverna, trots att en av strategierna fortfarande ger vinst som var betydligt högre än referensvärdena, även efter att ha redovisat transaktionskostnader, måste vi lägga till att den implicita transaktionskostnaden vi beräknade baseras på antagandet om att komma in Och avslutar varje avkastningshandelsstrategi månadsvis. Transaktionskostnaderna kan minskas avsevärt genom strukturering av deri vative trades på en notional basis, vilket speglar de ekonomiska kassaflödena för de underliggande avkastningstransaktionerna utan att faktiskt finansiera och hålla obligationerna. Dessa derivathandel sker vanligen på räntemarknaden. Därför kvarstår potentialen för mer genomsnittliga återhämtningskurvor för att ge avkastning Betydande positiv avkastning Resten av papperet är strukturerad enligt följande I avsnitt 2 diskuterar vi kortfattat teorin om ränteterminstrukturen och beskriver konstruktionen av datasetet, de olika klasserna av genomsnittliga återföring av räntekurvhandelstrategier som vi undersöker , Samt de två jämförelseindex som används för jämförelse Avsnitt 3 presenterar resultaten och diskuterar deras relativa prestanda i de olika avkastningskurvstrategierna mot varandra. Vi jämför ytterligare prestanda för en uppsättning lönsamma avkastningskurvor mot de två riktmärkena. Avsnitt 4 avslutar papperet med förslag till ytterligare forskning 2 Mean-Reverting Return Curve Strategi Es Det finns ett brett utbud av avkastningskurvhandelstrategier. Litteraturen om avkastningskurvan går tillbaka till slutet av 1960-talet, ett exempel på den tidigare litteraturen inkluderar De Leonardis 1966, Freund 1970, Darst 1975, Weberman 1976, Dyl och Joehnk 1981 och Stigum och Fabozzi 1987 Nyare analys av ämnet återfinns i 4.5 Jones 1991, Mann och Ramanlal 1997, Grieves and Marchus 1992, Willner 1996 och Palaez 1997 Vårt fokus i detta dokument handlar om avkastningskurvanes handelsstrategier som bygger på den konventionella ränteinkomsten att avkastningskurvan innebär en återgång till någon historisk norm. Denna marknadsvy överensstämmer med historisk erfarenhet. Exempelvis sänker USAs statsskuldsatser, spridningar och krökningar all handel inom snäva, ändliga gränser. Ränteterminstrukturerna i andra länder uppvisar också liknande mönster. Föreslår att någon form av medelåtervändningsmekanism är på jobbet som förhindrar att avkastningskurvan går till extrema nivåer eller former över tiden En vy av avkastningskurva-medelåtervändning är också representerad i teoretiska modeller av ränteterminstrukturen såsom diskuteras i Vasicek 1977, Cox, Ingersoll och Ross 1981, 1985 och Campbell and Shiller 1991, exempelvis som innefattar någon form av medel - Reversionsmekanismer och bygger på någon form av förväntningarna hypotesen 1 I huvudsak är terminsstrukturens rena förväntningar hypotesen teorin om att den långa räntan är genomsnittet av nuvarande och förväntade kortfristiga räntor, så att Räntespridning är genomsnittlig återföring 2 Räntor längs avkastningskurvan justerar för att utjämna den förväntade avkastningen på kort - och långfristiga investeringsstrategier 3 Vidare medför rationella förväntningar att rentavkastningen innebär att överdriven avkastning på långa obligationer över korta obligationer Är oförutsägbara, med ett nollvärde när det gäller hypotesen om rent förväntningar. Eventuella arbitrage möjligheter bör fångas och realiseras av investerare omedelbart Därför tillhandahåller Campbell 1995 och Fisher 2001, genom 1 Shiller 1990, undersökningar av litteraturen om räntebindningsstrukturen 2 Detta förespråkades först av Fisher 1986 och förfinades av Lutz 1940 och Meiselman 1962 3 En svagare version, kallad förväntningarna Hypotesen säger att skillnaden mellan den förväntade avkastningen på kort - och långfristiga ränteplaceringar är konstant, även om det inte behöver vara noll enligt vad som krävs enligt hypotesen om rent förväntningar 5.6 rena förväntningar hypoteser, räntebärande handelsstrategier som försöker utnyttja avvikelser eller missprickningar i termen strukturen skulle inte ge konsekvent positiva utbetalningar. Förhållandets hypotes av begreppsstrukturen står därför i motsats till utövarens uppfattning att det är möjligt att konstruera genomsnittliga återföring av avkastningskurvan för handelsstrategier för att generera konsekventa positiva utbetalningar I stort sett försöker man med hjälp av avkastningskurvstrategier utnyttja avvikelser i Den nuvarande avkastningskurvan i förhållande till en ovillkorlig avkastningskurva Tre vanliga användningsområden är en kullstrategi som är uppbyggd så att löptiderna på obligationer koncentreras till en viss del av räntebäringsstrategin, vilket innebär investeringar över en rad löptider och C barbell-strategin, som exempelvis är konstruerad genom att investera i två ändar av avkastningskurvan och korta mittpartiet, eller vice versa se Fabozzi, 1996. Det är lätt att se att kulstrategier är väsentligen satsningar på nivån på Räntor medan stegstrategier och skivstrategier är satsningar på avkastningspulserna respektive kurvaturerna. Det har inte varit systematiska ansträngningar att undersöka prestanda för dessa handelsstrategier och relatera dem till förutsägelserna av förväntningarna. Ett undantag är Culbertson 1957 som Beräknad och grafisk innehavstid återkommer, mellan en vecka och tre veckor, för korta och olika långfristiga statsobligationer som han fann att avkastningen på innehavsperioden var väldigt annorlunda än observerade spoträntor och drog slutsatsen att hypotesen för rent förväntningar, som föreslagits av Lutz 1940, inte innebar förutsägbarheten för spoträntekurvan och de framtida räntorna, vilket antyddes av förväntningarna hypotesen, Har inte heller funnit entydigt empiriskt stöd, se Hamburger och Platt, 1975 Shiller, Campbell och Schoenholtz 1983 visade att begreppsstrukturen inte ger information om framtida förändringar i de 6,7 korta räntorna. Som Cox, Ingersoll och Ross 1985 visade först , De olika versionerna av förväntningshypotesen är inte teoretiskt konsekventa Mankiw och Miron 1986 fann också att förutsägbarheten av termstrukturen försvinner efter grundandet av Federal Reserve Efterföljande arbete av Rudebusch 1995 och Balduzzi, Bertola och Foresi 1997 fann också att förändringar i Räntan berodde på oväntade förändringar i Fed-inriktningen 2 1 Data Den dataset vi använder för Vår studie är Fama-Bliss dataset erhållet från CRSP Center for Research in Securities Prices, 2000 Datasatsen innehåller månadsdata om nollkupongräntor härrörande från en avkastningskurva för amerikanska statsskuldväxlar och obligationer från 30 juni 1964 till 29 december. Syftet med den här studien är att uttrycka alla nollkupongavkastningar i form av kontinuerligt sammanslagna räntor. Dessa nollkupongräntor har löptider som är ungefär 1 månad, 2 månader 12 månader, 24 månader 36 månader 48- Månad och 60 månader De observerade löptiderna är ungefärliga i den meningen att vissa obligationer kan vara 0 9 månader, 3 3 månader eller 11 8 månader i löptider Dessutom är observationsintervallet för varje avkastningskurva endast ungefär en månad från varandra, t ex 28 Dagar eller 33 dagar Det totala antalet avkastningskurvobservationer i vårt dataset är 439 För vår studie reglerar vi datasetet. Detta utförs i två steg. För det första utför vi en tvärsnittslinjär interpolering till varje nollkastningskurva i orde R för att erhålla avkastningen vid månatliga tenorer från 1 månad till 60 månader. Om de observerade utbytena är 9 8 månader, 11 3 månader och 12 3 månader interpoleras vi linjärt för att erhålla avkastningen för 10-månaders, 11 Månad och tolvmånaders tågläkare På samma sätt, för avkastningar på 12 3 månader och 24 5 månader, interpolerar vi linjärt för att få utbyten för löptid på 13 månader, 14 månader 24 månader, etc. Processen upprepas 7,8 för resten av Avkastningskurvan För vår analys ska vi referera till obligationer med räntor som observeras på marknaden som primära obligationer och obligationer med löptider som inte observeras på marknaden som hypotetiska obligationer. Hypotetiska obligationer har därför löptider större än 12 månader men är Inte delbar med 12 Skillnaden görs för att underlätta en jämförelse av alternativa avkastningskurvstrategier i vår analys. Det andra steget som vi tog för att regularisera datasetet är ett temporärt linjärt interpolationsförfarande. Följande exempel förklarar proceduren Suppos E det interpolerade 13-månadersutbytet observeras vid tre datum, 7 datum 0, 7 5 28 dagar senare och 6 ytterligare 33 dagar senare Eftersom vi fokuserar på en innehavsperiod på en månad, kräver vi att avkastningskurvorna ligger på exakt en - Månadsintervaller för att beräkna utdelningen i slutet av varje innehavsperiod. För vårt ändamål definierar vi detta för att vara dagar dividerat med 12, dvs dagar. Det temporärt interpolerade 13-månadersavkastningen i detta exempel är 7 datum 0, dagar Och ytterligare dagar senare Eftersom innehavsperioden för varje handel är en månad är den relevanta avkastningskurvan för att jämföra med den ovillkorliga avkastningskurvan den enmånadersräntekurva Den enmånaders terminsräntan vid en löptid på X Månader beräknas enligt följande Låt r X, 0 beteckna den aktuella räntan medan r X, 1 beteckna den framtida räntesatsen Vi har xx rx, 1 r1,0 rx 1, eee 1 Slutligen är det ovillkorliga avkastningen vid varje löptid för primär och hypotetiska obligationer vid vilken tidpunkt som helst beräknas som s Genomföra genomsnittet av alla avkastningar som observerats för den löptiden sedan juni 1964 till föregående månad. Vi definierar den ovillkorliga avkastningskurvan vid vilken tidpunkt som uppsättningen av ovillkorliga avkastningar under alla löptider. Figur 1 nedan visar den ovillkorliga avkastningskurvan för olika datum 8.9 INSERT FIGURE 1 HÄR Strategier Vi betraktar tre klasser av medelåtervända avkastningskurvstrategier med fokus på de tre aspekterna av avkastningskurvanivån, höjningen dvs avkastning och krökning. För varje strategi är hushållstiden för en handel fastställd till en månad, varefter En ny handel initieras Vi ställer villkoret om kontantneutralitet så att eventuella överskjutande pengar deponeras vid 1 månaders tenor. Om ytterligare finansiering krävs krävs detta vid 1 månaders tenor. Som en bindning av löptid X Månader har en varaktighet på X 1 månader, insättningar och upplåning vid en månaders tenor har ingen inverkan på varaktigheten för varje handel. Vi tillåter en 102 månaders träningsperiod vid uppbyggandet av den ovillkorliga avkastningskurvan så att vår beräkning av den genomsnittliga utbetalningen av varje avkastningsstrategi börjar från januari 1973 till december. En anledning till valet av träningsperioden är det faktum att Lehman Brothers amerikanska regeringens intermediate obligationsindex börjar i januari klass 1 - reversion av avkastningsnivåer Denna klass av utbyteskurvhandelsstrategier baseras på uppfattningen att räntekurvens nivå återgår till den ovillkorliga nivån. Vi betraktar två strategier Strategi 1-A Medelvändning av genomsnittsavkastning till det ovillkorliga genomsnittet Denna strategi anser att medelvärdet av avkastningskurvan betyder att den ovillkorliga avkastningskurvan i den här handeln jämförs med genomsnittet av alla månadsräntor på ett visst datum mot motsvarande medel 9,10 för det ovillkorliga avkastningen Kurva Om den genomsnittliga räntenivån för den enmånaders terminsräntan är högre än genomsnittet för den ovillkorliga avkastningskurvan, Förväntan är att en månadspolicy på avkastning kommer att gå ner. Den implicita strategin är att gå lång kort alla obligationer med löptider längre än en månad. Vi betraktar två versioner av handeln, en för löptider av endast primära obligationer och en annan för alla löptider inklusive alla de hypotetiska obligationernas interpolerade löptider. Handeln är uppbyggd enligt följande. Om k 59 dollar placeras i 60-månadersobligationen, med en löptid på 59 månader under innehavsperioden för en månad, investeras beloppet av kontanter I en löptid på X månader med en varaktighet av X 1 månader kommer att bli kx 1 dollar. De medel som krävs för att investera i alla obligationer lånas på månadens tenor. Om handeln är att gå kort alla obligationer, då Kontanterna deponeras i en månaders tenor Därför är strategin en durationvägd, kontantneutral handel. I denna strategi genererar en parallellväxling i avkastningskurvan ungefär lika stort bidrag till utbetalningen vid varje löptid Strategi 1- B Medelåtervändning av avkastning vid varje löptid till dess ovillkorliga nivå Denna strategi är baserad på uppfattningen att avkastningen vid varje löptid betyder återvändande till den ovillkorliga nivån. I den här handeln, om den enmånadersräntan är högre än motsvarande Nivån på den ovillkorliga avkastningskurvan är förväntan att den framtida avkastningskurvan skulle falla upp. Förutom månadens löptid är den implicita strategin att gå länge kort bindningen. Handeln är konstruerad så att en parallellväxling i avkastningskurvan genererar Ungefär lika stort bidrag till avlöningen vid varje löptid Om vi ​​går lång eller kort på 59 kronor i 60-månadersobligationen, kommer beloppet för lång eller korta en räntebindning på X månader, med en varaktighet på X 1 månader, att bli kx 1 dollar Återigen är sektorn för en månad där insättningar och upplåning görs till 10,11 uppnå kontantneutralitet. Vi betraktar två versioner av handeln, en för löptider av endast primära obligationer och en annan för löptider, inklusive alla inte rpolerade löptider för de hypotetiska obligationerna Klass 2 Mean-reversion av avkastningsspridningar I denna strategi ligger fokus på den genomsnittliga återgången av höjningen av avkastningskurvan. Två versioner av handeln genomförs Strategi 2-A Medelåtervändning av avkastningen För hela avkastningskurvan Handeln är uppbyggd enligt följande Betrakta spridningen mellan 59-månaders och 1-månaders löptider på den enmånaders terminsräntan och jämföra den med den ovillkorliga avkastningskurvan Om månadens framåtriktad avkastning Spridningen är större mindre än det historiska genomsnittet, förväntan är att höjningen av avkastningskurvan skulle falla. Den implicita strategin är att gå långt kort 60-månadersobligationen och gå kort länge 2-månadersobligationen Handeln är konstruerad enligt följande Antag att k 59 dollar investeras i 60-månadersobligationen. Vi måste korta 2-månadersobligationen med k dollar för att uppnå durationmatching. De överflödiga kontanterna på 58k 59 dollar deponeras i en månaders tenor. Denna strategi är en kontantneutral tr Ade och har en nolltidslängd En parallellväxling i avkastningskurvan har försumbar inverkan på avkastningsstrategin 2-B Medelvändning av avkastningspulserna mellan 2 närliggande obligationer Denna handel baseras på uppfattningen att avkastningen mellan två närliggande obligationer av Löptider X 1 månad och Y 1 månad, med YX, på den enmånadersräntekurva skulle innebära att man återgår till motsvarande spridning på den ovillkorliga avkastningskurvan. Vi jämför avkastningen av intilliggande par av obligationer på den månatliga framåtkastningen Kurva mot det historiska genomsnittet på den ovillkorliga avkastningskurvan Om den enmånaders 11,12-spridningen är större än den för den ovillkorliga kurvan, gå länge med obligationer med Y månader och korta obligationen med löptid på X månader. Vi durvvikt Varje ben i handeln så att förändringar i avkastningsspridningen med samma storleksordning över olika branscher skulle generera ungefär lika stort utdelningsbidrag till portföljen. För alla obligationer med löptid på Z månader, Kontanterna att gå länge eller korta obligationen är kz 1 dollar Vi ställer igen kontanterneutralitet Denna handel fokuserar i huvudsak på höjningen av avkastningskurvan för intilliggande obligationer på den enmånaders framåtkörningskurvan. Vi betraktar två versioner av handeln, för båda Avkastningskurvor med endast primära obligationer och en annan uppsättning med löptider en månad utöver en månad till 60 månader Klass 3 Genomsnitt krökningens återgång Vi definierar krökningen enligt följande Ta tre nollkupongobligationer med löptider i X, Y och Z månader och motsvarande en - månad framåträntor av r X, r Y och r Z Kurvkurvens kurvkurv, som definieras av de tre bindningarna, är måttet ry rx rz ry cxyz YXZY 2 Om krökningen är mindre större i förhållande till motsvarande åtgärd för Ovillkorlig avkastningskurva över samma uppsättning löptider är förväntan att kurvaturen i den enmånaders framåtkörningskurvan skulle öka minskningen. Vi betraktar två strategier. Strategi 3-A Medelvändning av krökningens avkastning Kurva Denna strategi fokuserar på hela avkastningskurvan. Speciellt betraktar vi löptiderna för en månad, 29 månader en hypotetisk obligation, och mittpunkten och 59-månadersobligationen, på den enmånaders framåtkastningskurvan Om krökningen Förväntas öka minskningen, kommer den underförstådda handeln att gå lång kort den 2-månaders och 60-månaders 12.13-obligationen och korta lång 30-månadersobligationen, på den nuvarande avkastningskurvan. Vi matchar varaktigheten av de olika delarna av handeln som Följer För varje k 59 dollar som investeras i 60-månadersobligationen med en varaktighet på 59 månader är det belopp som investeras i 2-månadersobligationen k dollar. För 30-månadersobligationen med en varaktighet på 29 månader är det belopp som Kort är 2k 29 dollar. De överflödiga finansieringsbehoven tillgodoses genom att låna k 1 k 29 dollar vid en månaders tenor. Handeln är kontantneutral och har nollvaraktighet, så att en parallellväxling i avkastningskurvan eller en förändring i sluttningen av avkastningskurvan utan krökningskurva har försumbar påverkan på utbetalningen kurvaturhandelstrategi som vi just beskrivit kallas ofta en skivstångsstrategi. Strategi 3-B Medelvändning av krökningen hos 3 intilliggande obligationer till den ovillkorliga krökningen. I denna handel jämför vi kurvaturen hos några tre intilliggande obligationer, säg med löptider av X 1, Y 1 och Z 1 månader på den 1 månaders framåtkastningskurvan, mätt med cx 1, Y 1, Z 1 beskriven i 2, med motsvarande krökning vid den ovillkorliga avkastningskurvan Om krökningen är mindre större i förhållande till det För den ovillkorliga avkastningskurvan är förväntan att krökningen av den nuvarande avkastningskurvan under de tre löptiderna skulle minska. Den implicita handeln går långa korta X-månads - och Z-månadsobligationen och kort länge Y-månadsbindningen igen, Vi matchar varaktigheten av de olika delarna av handeln så att handeln är immun mot förändringar i avkastningskurvan. Mängden kontanter som ska placeras i X-månads - och Z-månadsobligationerna är respektive kx 1 dollar och kz 1 dollar För t Han är bunden med månadens löptid, kontantbeloppet ges av 2k Y 1 dollar. Finansieringsbehovet eller överflödet för denna handel är kx 1 kz 1 2k Y 1 dollar. Strategin är i huvudsak en kurvportfölj med alla primära Bindningar 13.14 Eftersom de hypotetiska bindningarna är linjärt interpolerade från de primära bindningarna är kurvaturerna för de hypotetiska bindningarna noll. Därför fungerar inte handeln med hypotetiska bindningar 2 3 Benchmarks För att kunna jämföra prestanda för medelåtervinningsbranschen Beskrivs i föregående stycke konstruerar vi två riktmärken. Den första är en riktlinjestrategistriktmärke, medan den andra är en benchmark för placeringsinvesteringar. Benchmark 1 Investering i Lehman Brothers amerikanska regeringens intermediate obligationsindex 4 Denna riktmärke är uppbyggd genom att vi tar lång tid på Lehman Brothers US Intermediate Bond Index Handeln finansieras genom att korta 1-månaders statsskuldväxlar. Detta är en standard benchmark i räntebärande mån Rket, vilket väsentligen härledar avkastningen från terminsräntan, se Stigum och Fabozzi, 1987 Denna handel, liksom alla andra strategier som vi testar, är kontantneutral När vi används som riktmärke, kommer vi att matcha volatiliteten i denna strategi till De andra strategierna och jämför sedan medlen 4 Det finns ett liknande, men mindre vanligt, riktmärke som vi kan använda. Att dra nytta av termen premie innebär att man köper en lång daterad obligation och håller den under en tidsperiod. Därför är en logisk riktmärke Är att helt enkelt köpa en 60-månaders obligation varje månad och hålla den till förfall, hela tiden upplåna de långa positionerna med motsvarande korta positioner i 1-månaders statsskuldväxlar. En ny 60-månaders obligation köps varje månad. En gång finns det en portfölj med löptidskrediter som sträcker sig från en månad till 60 månader. Utdelningen av portföljen beräknas som den markerade vinsten varje månad. Som förväntat är denna jämförelse nästan identisk med en investering i t han Lehman Brothers US Government Intermediate Bond Index 14.15 Benchmark 2 Kontantneutrala investeringar i SP Index Slutligen bygger vi ett eget kapitalvärde för att jämföra prestanda för medelåtervinningsverksamheter mot en alternativ investeringsstrategi i eget kapitalfastigheter. De flesta studier om räntebärande investeringsstrategier jämför inte Resultatet mot den alternativa strategin att investera i egetkapitalinstrument Varje försök att göra det leder ofta till problem med jämförbarhet vad gäller riskjusteringar, innehavsperiod och kreditrisker mm Aktieindexet vi konstruerar tar upp dessa problem Vi använder SP-indexet med start from January Invest a dollar in the SP index, and borrow a dollar for one-month by shorting 1-month Treasury bills The trade is cash-neutral, with a one-month holding period We found that the average profit is 5 75 for every 1000 invested in the SP, funded by 1-month borrowings 3 Results and Analysis By adjusting the cash amounts, we can derive comparable vol atilities standard deviation in payoffs for the S P investment against a particular mean-reverting yield curve strategy Let the standard deviation of payoffs for the cash-neutral investment in the S P index from January 1973 to December 2000 be denoted E Similarly, let denote the standard deviation of payoffs, from January 1973 to December 2000, for a yield curve strategy numbered Hence, to yield identical volatility in payoffs, the cash amount of k dollars for a particular yield curve strategy is given by E k 3 for each dollar invested in the S P trade Note that the matching of volatilities across different strategies is done after all the payoffs are realized This is to ensure that the volatilities of the 2 competing strategies will be matched exactly This procedure does not, in any way, compromise the fact that all investment decisions are made out-of-sample 15.16 It merely seeks to evaluate any two competing strategies on a fair and comparable basis by scaling the size of the month ly payoffs to match the standard deviations of the 2 strategies Table 1 below presents performance of the various strategies and benchmarks before accounting for trading costs We defer the discussion of transaction costs to Section 3 3 From Table 1, we note that, on a comparable risk-adjusted basis, only strategies 2-B, 3-A and 3-B yield higher payoffs compared with the two benchmarks In particular, not all mean-reverting yield curve strategies beat the simple buy-and-hold bonds strategy Benchmark 1 In the following subsections, we analyze in detail the set of profitable mean-reverting yield-curve strategies INSERT TABLE 1 HERE Performance against the Benchmarks Against the two benchmarks, strategies 2-B and 3-B have performed remarkably well On a comparable basis, Table 1 shows that the monthly payoff of strategy 2-B is about 5 1 times that of the monthly payoff of the equity benchmark benchmark 2 This means that while investing 1000 in S P and funding the investment by shorting 1- mo nth Treasury Bills generates an average profit of 5 75 per month, strategy 2-B generates 29 51 per month, after adjusting the volatility of payoffs for strategy 2-B to exactly match the volatility of payoffs from the S P strategy For strategy 3-B, the corresponding ratio is about 3 3 times against the equity benchmark Hence, yield-spread mean-reverting and curvature mean-reverting strategies can outperform an equity investment strategy, on a risk-adjusted basis 16.17 Moreover, Strategies 2-B and 3-B also outperformed the bond benchmark In the case of strategy 2-B, the average monthly payoff is about 5 9 times that of Benchmark 1, while for strategy 3-B, the average monthly payoff is about 3 8 times that of Benchmark 1 The next subsection will test whether these superior performance of gross payoffs relative to the benchmarks are statistically significant 3 2 Test of Significance of Excess Payoffs against Benchmarks To test whether strategies 2-B, 3-A and 3-B significantly outperform th e benchmarks, we conduct two statistical tests of significance these are the paired t-test and the Diebold-Mariano statistical test D-M test The paired t-test requires that the time-series of payoff differences be independent Positive auto-correlations will incorrectly overstate the power of the test Figures 2, 3 and 4 respectively plot the first 60 auto-correlation of the payoff differences between the strategies and the benchmarks The autocorrelations are small in absolute values and are also distributed across positive and negative values This means that the paired t-test, while not perfect, is still reasonable for our purpose INSERT FIGURES 2, 3 AND 4 HERE The Diebold-Mariano statistic see Diebold and Mariano, 1995 can be used to ascertain whether the mean of an autocorrelated series is significantly different from zero It is less powerful that the t-test, but it requires weaker assumptions by accounting for auto-correlation We implement the Diebold-Mariano statistic using a Barlet t lag window 17.18 see Newey and West, 1987 to ensure non-negativity of the spectral density We also allow autocorrelations of up to 60 lags The Diebold-Mariano statistic is expressed as a Z-Score Therefore, a number higher than 1 96 will imply that the difference between the two means being tested is statistically significant INSERT TABLE 2 HERE Table 2 shows that while strategy 3-A does not significantly outperform the benchmarks, strategies 2-B and 3-B do In particular, the p-value of the t-tests for strategies 2-B and 3- B are negligible For the D-M test, strategy 2-B managed a p-value of and against benchmarks 1 and 2 respectively Meanwhile, strategy 3-B obtained a p-value of and against benchmarks 1 and 2 respectively These p-values of these tests are so low, especially for strategy 2-B, that our results are still highly significant even after making simple bonferroni adjustments to account for the fact that we tested 6 strategies in this study Transaction Costs Thus far, all our analyses are done in terms of the gross payoffs of the different mean-reverting yield curve strategies An obvious question to ask is whether the set of profitable trades, specifically strategies 2-B and 3-B, would continue to outperform the indices or even yield positive returns when the appropriate transaction costs are taken 5 The simple bonferroni correction adjusts the required p-value for rejection to account for multiple tests by dividing the alpha-level by the number of tests conducted Therefore, in the case of our study where 6 tests are conducted, the p-value required for a rejection at the 5 level is The p-value from Strategy 2-B is still smaller than.19 into account Transaction costs in bond trading are embedded in the form of the spread between the bid and ask yields The 5-year average spreads are approximately 1 basis point for Treasury bills that mature in 1 year or less, 0 8 basis points for 2-year bonds and 0 35 basis points for 5-year bonds 6 A reasonable assumption w ould be that the transaction cost for each trade is half the quoted spread For the purpose of this paper, we assume a spread of 1 basis point for all the bonds traded and therefore pay a transaction cost of half basis point Assuming a cost of half basis point, the cost expressed in dollars is a function of the maturity of the bond and the value of the bond, and can be approximated as follows Transaction Cost Maturity in Years Value of Bond 4 As an illustration, buying or selling 100,000,000 worth of 6-month Treasury Bills will attract a transaction cost of 0 5 100,000,000 INSERT TABLE 3 HERE The profitability of strategies 2-B, 3-A and 3-B after accounting for transaction costs are reported in Table 3 We assume that the benchmarks are traded without any transaction costs Strategy 2-B is still significantly more profitable than both the benchmarks under all measures both the t-tests and the D-M tests Strategy 3-B is only significantly better than the benchmarks in the t-tests but not in the D-M tests, while Strategy 3-A remains marginally better than the benchmarks It is important to note that the transaction costs we calculated are based on the assumption that the mean-reverting yield curve strategies are executed on a physical basis, 6 Source Bloomberg, accessed on 5 November.20 i e the actual bonds are bought and sold and funds are borrowed if required to construct the trades on a monthly basis The transaction costs can be diminished by reducing the frequency of the entering and exiting trades For instance, instead of executing the trades on a monthly basis, the trades could be executed on a quarterly basis, or when the relevant deviations on forward yield curves for spreads and curvatures exceed certain thresholds More importantly, the transaction costs can be reduced substantially if the yield curve strategies are structured as derivative trades on a notional basis to mirror the economic cashflows of the underlying strategies, without actually funding and holdin g the bonds These derivative trades are commonly carried out in the fixed income market 7 Therefore, while factoring in transaction costs may appear to diminish the profits from some the mean-reverting yield curve trades, there are different ways to lower the transaction costs Nevertheless, Strategy 2-B still returns a significantly better profit than all the benchmarks even after accounting for these costs 3 4 Value-Add of Mean-Reverting Strategy to Investment in the S P Index In the preceding sections, we have shown that a number of mean-reverting yieldcurve strategies can be highly profitable Another way to demonstrate the attractiveness of mean-reverting yield curve strategies is to consider the incremental value-add of including such strategies to an existing investment strategy In this regard, Foster and Stine 2003 introduce a convenient test to ascertain whether a particular strategy can add 7 Of course, the pricing of the derivative trades may involve other costs as well, as in vestment banks take a cut from the potential profits Fortunately, there are some standard derivatives that can be traded at extremely low cost and can substitute for a pair of long-short trade in bonds For instance, the highly liquid Eurodollar futures gives identical payoff as shorting a bond of a certain maturity, and at the same time going long a another bond of maturity 90 days longer than the shorted bond 20.21 value to a buy-and-hold investment in the S P index The Foster-Stine test involves regressing the excess returns of the selected strategy against the excess returns from the buy-and-hold investment in the S P index Based on this regression, we can obtain the t-statistic as well as the p-value of the intercept that allows us to test if adding a new strategy leads to a significant improvement in the performance of the portfolio Again, the p-value needs to be adjusted using the bonferonni correction when multiple strategies are tested If the regression intercept is statistical ly significant, then we can say that the particular strategy does in fact add value to the original strategy of buy-and-hold the S P index The basic premise behind this test is that a strategy that gives a positive mean return and is not too highly correlated to the S P index can be linearly combined with the S P index to obtain a better mean-variance return profile In other words, a strategy that serves as a good addition to diversify holdings in the S P index can therefore add value In the case of the mean-reverting yield-curve strategies we examined in this paper, Strategies 2-B, 3-A and 3-B are found to have significant value-add even after accounting for transaction costs and the bonferonni correction In particular, Strategies 2-B and 3-B have t-statistics of and respectively, with negligible corresponding p-values The results of the Foster-Stine test are reported in Table 4 below INSERT TABLE 4 HERE Breakdown of the Payoffs For strategies 2-B and 3-B, we further analyzed the brea kdown of payoffs Figures 5 and 6 show the contribution of the payoffs from each trade trade-segment in the portfolio for Strategies 2-B and 3-B, respectively 21.22 INSERT FIGURES 5 AND 6 HERE The results show that almost every trade in the portfolio contributed positively to the payoffs No single trade dominates the entire portfolio, although interestingly, trading the yield spread between 10-month and 11-month maturities as well as trading on the curvature among 10-month, 11-month and 23-month maturities, on the one-month forward yield curve, generate substantial profits For these two yield curve strategies, we plot the monthly payoffs against the absolute deviations of the relevant parameter from the unconditional yield curve The plots are shown in Figures 7 and 8 below INSERT FIGURES 7 AND 8 HERE The figures show that, for these two trades, the monthly payoffs have a high positive correlation with the absolute deviations from the unconditional yield curve correlation for strategy 2- B, and correlation for strategy 3-B In other words, the payoffs from these two trades are not random payoffs the larger the deviation from the unconditional yield curve, the larger the resulting profit from that particular trade This result strongly supports the view that the spread and curvature of these portions of the yield-curve do in fact mean-revert The presence of the most profitable trade segments in the 10-month to 23 month portion of the one-month forward yield curve provides some support for the marketsegmentation view of the interest rate term structure in the fixed income market This is 22.23 the market view that many participants in the fixed income market have preferred habitats that are dictated by the nature of liabilities and investments, so that a major factor influencing the shape of the yield curve is the asset-liability management constraints that are either regulatory or self-imposed Specifically, the yield curve is viewed as comprising a short-end up to the 12-m onth maturity and a long-end from 12-month onwards Asset-liability management constraints, when they exist, restrict lenders and borrowers to the short-end or the long-end of the yield curve, or even certain specific maturity sectors, and, as a result, investors and borrowers do not shift from one maturity sector to another to take advantage of opportunities arising from differences between market expectations and the forward interest rates Arbitrage trades in the fixed income market are frequently constructed in the transition between the shortend and the long-end of the yield curves 3 6 Time Series Analysis To investigate the profitability of strategies 2-B and 3-B over time, we plot the 10-year moving average of the payoffs of strategies 2-B and 3-B against the two benchmarks These are shown in Figures 9 and 10 below INSERT FIGURES 9 AND 10 HERE From Figures 9 and 10, it can be seen that the average monthly payoffs for both strategies 2-B and 3-B were initially significantly higher than the payoffs for the two benchmarks However, the gaps against the two benchmarks appeared to have narrowed In the case of strategy 3-B, the gap narrowed sharply from around 1984 onwards, and by 1990, the 10-year moving average monthly return has fallen below the two benchmarks 23.24 A plausible explanation of this finding is that fixed income market has improved in efficiency over the years, as market information improved and trading liquidity increased Moreover, improvements in computing technology and telecommunications also allowed traders to rapidly seek out and take advantage of trading opportunities afforded by the yield-curve mean-reversion market view 4 Conclusion The objective of this paper is to examine the profitability of a class of yield-curve trading strategies that are based on the view that the yield curve mean-reverts to an unconditional yield curve Our study has shown that a number of these yield-curve trading strategies can be highly profitable In particular, tra ding strategies focusing on the mean-reversion of the yield spreads and curvatures significantly outperformed two commonly-used benchmarks of investing in the Lehman Brothers U S Government Intermediate Bond Index and investing in the S P, on a risk-adjusted basis Although factoring in transaction costs lower the profitability of these trades against the benchmarks, the significant result still remains for some of these strategies Transaction costs can also be reduced substantially, for instance, through structured derivative trades that mirror the underlying cashflows or by reducing the frequency of the trades We also investigated the profitability of these mean-reverting yield curve trades over time A time series analysis of the performance of the various yield-curve trading strategies also show that market efficiency appeared to have improved considerably, and the scope for excess returns over the benchmarks has diminished Nonetheless, trading opportunities still exist in yield-spre ad mean-reversion strategies Moreover, these strategies are found to have significant value-add to a strategy of buy-and-hold the S P index 24.25 References Balduzzi, P Bertola, G and Foresi, S A model of target changes and the term structure of interest rates Journal of Monetary Economics 24, Campbell, J Some lessons from the yield curve Journal of Economic Perspectives 9, Campbell, J Shiller, R J Yield spreads and interest rate movements A bird s eye view Review of Economic Studies 58, Culbertson, J M The term structure of interest rates Quarterly Journal of Economics 71, Cox, J C Ingersoll, J E Ross, S A A reexamination of traditional hypotheses about the term structure of interest rates Journal of Finance 36, Cox, J C Ingersoll, J E Ross, S A A theory of the term structure of interest rates Econometrica 53, Darst, D M The Complete Bond Book, McGraw Hill, New York De Leonardis, N J Opportunities for increasing earnings on short-term investments, Financial Executive, 10, 48 53 Diebol d, F Mariano, R S Comparing predictive accuracy Journal of Business Economics and Statistics, 13, Drakos, K Fixed income excess returns and time to maturity International Review of Financial Analysis 10, Dyl, E A Joehnk, M D Riding the yield curve does it work Journal of Portfolio Management 7, Fabozzi, F J Bond Markets, Analysis and Strategies Upper Saddle River, Prentice Hall, New Jersey Fisher, I Appreciation and Interest Publications of the American Economic Association 9, Fisher, M Forces that shape the yield curve Parts 1 and 2 Working paper Federal Reserve Bank of Atlanta, USA Foster, D P Stine, R A Ponzironi Returns How to distinguish a con from a good investment using only statistics Working paper 2003, The Wharton School, University of Pennsylvania Freund, W C Investment fundamentals The American Bankers Association, 9, Grieves, R Marchus, A J Riding the yield curve reprise Journal of Portfolio Management 18, Hamburger, M J Platt, E N The expectations hypothesis and the effic iency of the Treasury bill market Review of Economics and Statistics 57, Jones, F J Yield curve strategies Journal of Fixed Income, Litterman, R Scheinkman, J Common factors affecting the bond returns, Journal of Fixed Income, 1, Lutz, F A The Structure of Interest Rates Quarterly Journal of Economics 40.26 Mankiw, G Miron, J The changing behavior of the term structure of interest rates Quarterly Journal of Economics 101, Mann, S V Ramanlal, P The relative performance of yield curve strategies Journal of Portfolio Management 23 4 , Meiselman, D The Term Structure of Interest Rates Englewood Cliffs, Prentice Hall Newey, W West, K A simple, positive-semi definite, heteroskedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix Econometrica, 55, Pelaez, R F Riding the yield curve Term premiums and excess returns Review of Financial Economics 6 91 Rudebusch, G Federal Reserve interest rate targeting, rational expectations, and the term structure Journal of Monetary Economics 5, Shiller , R J The term structure of interest rates In Friedman, B Hahn, F ed The Handbook of Monetary Economics, North Holland Shiller, R J Campbell, J Schoenholtz, K Forward rates and future policy Interpreting the term structure of interest rates, Brookings Papers on Economic Activity 1, Stigum, M Fabozzi, F The Dow Jones-Irwin Guide to Bond and Money Market Investments Homewood, IL Dow Jones-Irwin Vasicek, O An equilibrium characterization of the Term Structure Journal of Financial Economics, 5, Weberman, B Playing the yield curve, Forbes, August 15.27 Table 1 Risk-adjusted Average Gross Payoff of Mean-Reverting Yield-Curve Strategies 1 Class Strategy Bonds2 Mean Payoff Against Benchmark 1 Against Benchmark 2 Yield Level 1-A P H B P H Yield Spread 2-A P B P H Curvature 3-A P Benchmark 1 3-B P Investment in LB Government Intermediate Index Benchmark 2 Investment in S P Index Notes 1 The average payoffs are risk-adjusted For each dollar invested in the S P index funded by borrowing 1-month , the amount invested in a yield-curve trade is scaled to give the same standard deviation of the payoffs from Jan 1973 to December P the trade is structured for primary bonds only H the trade is structured for both primary and hypothetical bonds 27.